题目内容
已知动抛物线以y轴为准线，且恒过点(2，1)，则此抛物线顶点的轨迹方程为( )A．4(x-1)2+(y-1)2=4 B．(x-2)2+(y-1)2=4
C．(y-1)2=4(x-1) D．(y-1)2=8(x-2)
A
解析：本题考查平移公式、轨迹方程的求法和抛物线的准线方程．设抛物线顶点的坐标为(a，b)，方程为
(y-b)2=2p(x-a)(p＞0)，再令
，
∴y12=2px1，其准线为x1=
∴x-a=
，
x=a
为已知动抛物线准线，a
=0，
∴p=2a，又(2，1)在抛物线上，就满足抛物线的方程，
∴(1-b)2=2p(2-a)，即(1-b)2=2×2a(2-a)=4a(2-a)，把b换成y，a换成x，
就得到顶点的轨迹方程：(1-y)2=4x(2-x)，整理，得4(x-1)2+(y-1)2=4．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
