Question

一个各面都涂满红色的4×4×4（长、宽、高均为4）正方体，被锯成同样大小的单位（长宽高均为1）小正方体，将这些小正方体放在一个不透明的袋子中，充分混合后，从中任取一个小正方体，则取出仅有一面涂有色彩的小正方体的概率为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  1

  8

• D、

  3

  8

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是把一个各面都涂满红色的4×4×4正方体，锯成同样大小的单位小正方体，共有4×4×4种结果，满足条件的事件是仅有一面涂有色彩的小正方体，共有4×6种结果，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是把一个各面都涂满红色的4×4×4正方体，
锯成同样大小的单位小正方体，共有4×4×4=64种结果，
满足条件的事件是仅有一面涂有色彩的小正方体，共有4×6=24种结果，
∴根据古典概型概率公式得到P=

24

64

=

3

8

，
故选D．

点评：本题考查古典概型，考查正方体的体积，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．