Question

设函数f(x)对所有的的理数m，n，都有，证明：对所有正整数k，有。

Answer 1

答案：
解析：

证：当k=1时，左边=0=右边。 当k=2时，左边==右边，∴ k=1，2时原命题成立。 假设k=n(nÎN*，n³2)时，结论成立，即 。 则当k=n+1时，有 ∴ k=n+1时，命题也成立。 ∴ 对所有正整数k，有。