题目内容

为得到函数f（x）= $数学公式$ 的图象，可将y=3sinx的图象

A.
先左移 $数学公式$ 单位，再横向压缩到原 $数学公式$
B.
先左移 $数学公式$ 单位，再横向伸长到原2倍
C.
先左移 $数学公式$ 单位，再横向压缩到原 $数学公式$
D.
先左移 $数学公式$ 单位，再横向伸长到原2倍

A
分析：先通过平移变换由y=3sinx的图象→y=3sin（x+ $\text{[math]}$ ），再通过伸缩变换由y=3sin（x+ $\text{[math]}$ ）→y=3sin（2x+ $\text{[math]}$ ）．
解答：要得到y=3sin（2x+ $\text{[math]}$ ），
可先进行平移变换，将y=3sinx的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到y=3sin（x+ $\text{[math]}$ ）的图象；
再进行伸缩变换，将y=3sin（x+ $\text{[math]}$ ）的图象横向压缩到原来的 $\text{[math]}$ ，得到y=3sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象．
故选A．
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）的图象的变换，掌握本y=Asin（ωx+φ）的图象的变换规律是关键，属于中档题．

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单位，再横向压缩到原

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下列四个命题中，真命题的个数为
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x，则f(

；
③若角α的终边上一点P的坐标为(sin

)，则角α的最小正值为

；
④函数y=2sin2x的图象可由函数y=cos2x+

sin2x的图象向右平移

个单位得到．（　　）

为得到函数f（x）=3sin(2x+

)的图象，可将y=3sinx的图象（　　）

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为得到函数f（x）=

的图象，可将y=3sinx的图象（）
A．先左移

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C．先左移

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