题目内容
已知条件p：
和条件q：
有意义，则¬p是¬q的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：解不等式
，易得条件p对应的集合P，根据函数定义域的求法，易得到条件q：
有意义的集合Q，根据集合P与Q之间的包含关系，结合“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，易确定条件p与条件q的关系，进而根据互为逆否命题真假相同易得答案．
解答：解：∵条件p：
∴P=（-1，+∞）
又∵条件q：
∴Q=（-1，1]
∵Q?P
∴q是p的充分不必要条件
又由互为逆否命题真假性相同
故¬p是¬q的充分不必要条件
故选A
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们可以判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
，易得条件p对应的集合P，根据函数定义域的求法，易得到条件q：有意义的集合Q，根据集合P与Q之间的包含关系，结合“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，易确定条件p与条件q的关系，进而根据互为逆否命题真假相同易得答案．解答：解：∵条件p：
∴P=（-1，+∞）
又∵条件q：
∴Q=（-1，1]
∵Q?P
∴q是p的充分不必要条件
又由互为逆否命题真假性相同
故¬p是¬q的充分不必要条件
故选A
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们可以判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
练习册系列答案
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