Question

【题目】为增进市民的环保意识，某市有关部门面向全体市民进行了一次环保知识的微信问卷测试活动，每位市民仅有一次参与问卷测试机会．通过抽样，得到参与问卷测试的1000人的得分数据，制成频率分布直方图如图所示．

（1）估计成绩得分落在[86，100]中的概率．

（2）设这1000人得分的样本平均值为．

（i）求（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（ii）有关部门为参与此次活动的市民赠送20元或10元的随机话费，每次获赠20元或10元的随机话费的概率分别为和．得分不低于的可获赠2次随机话费，得分低于的可获赠1次随机话费．求一位市民参与这次活动获赠话费的平均估计值．

Answer 1

【答案】(1).

(2) （i）65. （ii）.

【解析】 分析:(1)直接根据频率分布直方图估计成绩得分落在[86，100]中的概率．（2）（i）利用频率分布直方图的平均数公式求. （ii）先分析得到随机变量可取10,20,30,40，再求其概率，最后得到分布列和话费的平均估计值.

详解：（1）成绩得分落在[86，100]中的概率为．

（2）（i）这500件产品质量指标值的样本平均数为

．

（ii）设得分不低于的概率为．

随机变量可取10,20,30,40．

；

；

；

．

的分布列为

话费的平均估计值为．

ξ	x1	x2	…	xn	…
P	p1	p2	…	pn	…