Question

设有三个命题，甲：相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内；乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交.那么，当甲成立时（    ）

A.乙是丙的充分而不必要条件

B.乙是丙的必要而不充分条件

C.乙是丙的充分且必要条件

D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

Answer 1

C

解析：乙成立时，平面α、β有交点，即丙成立；当丙成立时，若直线l、m均不相交，则l、m与平面α、β的交线平行，此时l∥m，与甲矛盾，故乙也成立，即乙是丙的充要条件.