Question

设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：
（1）若a∥α，b∥α，则a∥b．
（2）若a∥α，a∥β，则α∥β．
（3）若a∥γ，β∥γ，则a∥β．
其中正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根据平行于同一平面的两条直线不一定平行，得到（1）不正确；根据平行于同一直线的两个平面不一定平行，得到（2）不正确；根据与已知平面平行的平面，它的平行线与已知平面平行或在已知平面内，得到（3）不正确．由此可得本题答案．
解答：解：对于（1），若a∥α且b∥α，则a∥b或a、b相交或a、b异面，
不一定有a∥b，得（1）不正确；
对于（2），若a∥α，a∥β，则α∥β或α、β是相交平面
不一定得到α∥β，得（2）不正确；
对于③，若a∥γ，β∥γ，则a∥β或a∈β．不一定得到a∥β，得（3）不正确；
因此正确命题的个数为0
故选：A
点评：本题给出空间线面平行、面面平行的几个命题，要求找出其中的真命题．着重考查了空间直线与平面平行、平面与平面平行等位置关系的理解，属于基础题．