Question

(2004浙江，22)如图所示，△OBC的三个顶点坐标分别为(0，0)、(1，0)、(0，2)，设为线段BC的中点，为线段CO的中点，为线段的中点，对于每一个正整数n，为线段的中点，令的坐标为，．

(1)求；

(2)证明：，；

(3)若记，，证明是等比数列．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)因为 ,，，所以． 又由题意可知， ∴ ， ∴为常数列． ∴，． (2)将等式两边除以2，得， 又∵，∴． (3)∵ 又∵ ， ∴是公比为的等比数列．