Question

调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下： 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 则线性回归方程是（　　）

• A．

  y

  =24x+8.1
• B．

  y

  y=1.23x+0.08
• C．

  y

  =1.23x+0.82
• D．

  y

  =1.78x+1.02

Answer 1

分析：根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值，从而得出线性回归方程．

解答：解：由题意知

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7.0

5

=5
b=

2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7-5×4×5

4+9+16+25+36-5×16

=1.23，
a=5-4×1.23=0.08
知线性回归方程是

y

=1.23x+0.08．
故选B．

点评：本题考查线性回归方程，考查最小二乘法，是一个新课标中出现的新知识点，已经在广东的高考卷中出现过类似的题目．