题目内容
（2013•枣庄二模）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：
按学历状况用分层抽样的方法在35～55岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率．
| 学历 | 35岁以下 | 35-55岁 |
| 本科 | 80 | 30 |
| 研究生 | 120 | 20 |
分析：由分层抽样的规律可知需学历为研究生2人，记为A1，A2，学历为本科的3人，记为B1，B2，B3，列举可得总的基本事件，找出符合题意得基本事件，由古典概型的公式可得．
解答：解：由分层抽样的规律可知：在35～55岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，
学历为研究生的人数为20×
=2人，记为A1，A2，学历为本科的人数为30×
=3人，记为B1，B2，B3，
从中任意抽取2人所有的基本事件为：{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，
{A2，B2}，{A2，B3}，{B1，B2}{B1，B3}{B2，B3}共10个，
从中任意抽取2人，至少1人的学历为研究生，所包含的基本事件为：{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，
{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}共7个，
所以从中任意抽取2人，至少1人的学历为研究生的概率为：
学历为研究生的人数为20×
| 5 |
| 50 |
| 5 |
| 50 |
从中任意抽取2人所有的基本事件为：{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，
{A2，B2}，{A2，B3}，{B1，B2}{B1，B3}{B2，B3}共10个，
从中任意抽取2人，至少1人的学历为研究生，所包含的基本事件为：{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，
{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}共7个，
所以从中任意抽取2人，至少1人的学历为研究生的概率为：
| 7 |
| 10 |
点评：本题考查列举法求古典概型的概率，涉及分层抽样的特点，属基础题．
练习册系列答案
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