题目内容
已知函数
，则方程
恰有两个不同实数根时，实数
的取值范围是（ ）（注：
为自然对数的底数）
A．
B．
C．
D．
【答案】
C
【解析】
试题分析：∵方程
恰有两个不同实数根，∴
与
有2个交点，∵
表示直线的斜率，∴
，设切点为
，
，所以切线方程为
，而切线过原点，所以
，
，
，所以直线
的斜率为
，直线
与
平行，所以直线的斜率为
，所以当直线在和之间时,符合题意，所以实数的取值范围是
，还有一部分是在
的位置向下旋转一直到转平为止都符合题意，这时实数的取值范围是
，所以综上所述，实数的取值范围是
.
考点：1.分段函数图象；2.利用导数求曲线的切线方程；3.图象的交点问题.
练习册系列答案
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恰有两个不同实数根时，实数
的取值范围是（ ）（注：
为自然对数的底数）
B．
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D．
既无最小值也无最大值；
上随机取一个数
，使得
成立的概率为
；
对任意正实数
恒成立，则正实数
的最小值为16；
，若方程
恰有三个不同的实根，则实数
的取值范围是
；以上正确的命题序号是：_______.
，则关于
的方程
给出下列四个命题：
，使得方程恰有1个实根；
，则关于ｘ的方程ｆ
+ｋ=0，给出下列命题：