题目内容

等差数列{an}与等比数列{bn}满足：a1=b1＞0，a5=b5，则a3与b3的大小关系为（　　）
A、a3＜b3B、a3≤b3C、a3≥b3D、a3＞b3
分析：根据等差中项性质可知a3=
a1+a5
2
，根据等比中项可知b3=
b1•b5
，又根据均值不等式及a1=b1，a5=b5，进而可得答案．
解答：解：∵数列{an}是等差数列
∴a3=
a1+a5
2
，
∵数列{bn}是等比数列
∴b3=
b1•b5

∵a1=b1，a5=b5，
b1+b5
2
≥
b1•b5
，
∴a3≥b3
故选C
点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10=
 
．
如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（1）设数列{an}是公方差为p的等方差数列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的关系式；
（2）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；
（3）设数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a1，a2，a3，…，a10这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．
设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项，则K的值为
3
3
．
（2012•泸州一模）设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则a10等于（　　）
（2009•崇明县一模）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a1=-3且a4是a3与a7的等比中项，则S10等于（　　）

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