题目内容
【题目】定义在R上的非常数函数满足：f(10＋x)为偶函数，且f(5－x)＝f(5＋x)，则f(x)一定是( )
A. 是偶函数，也是周期函数
B. 是偶函数，但不是周期函数
C. 是奇函数，也是周期函数
D. 是奇函数，但不是周期函数
【答案】A
【解析】∵f(10＋x)为偶函数，∴f(10＋x) ＝ f(10－x)．∴f(x)有两条对称轴 x ＝ 5与x ＝10 ，因此f(x)是以10为其一个周期的周期函数， ∴x ＝0即y轴也是f(x)的对称轴，因此f(x)还是一个偶函数．选A.
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