题目内容
(1)已知-990°＜α＜-630°,且α与120°角的终边相同,则α=___________.(2)在-720°到720°之间与-1 050°角终边相同的角是__________.
解析：(1)∵α与120°角终边相同,故有α=k·360°+120°,k∈Z.
又∵-990°＜α＜-630°,
∴-990°＜k·360°+120°＜-630°,即-1 110°＜k·360°＜-750°.
当k=-3时,α=(-3)·360°+120°=-960°.
(2)与1 050°角终边相同的所有的角可表示为α=k·360°+(-1 050°),k∈Z,
依题意得-720°＜k·360°-1 050°＜720°,
解得
＜k＜4
,∴k=1,2,3,4.
所求的角为1×360°-1 050°=-690°,
2×360°-1 050°=-330°,3×360°-1 050°=30°,
4×360°-1 050°=390°.
答案：(1)-960° (2)-690°,-330°,30°,390°
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