Question

已知各项不为0的等差数列{a_n}满足a₄-2

a

2 7

+3a₈=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₂b₁₂等于（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：由条件利用等差数列的性质可得2×2a₇=2a72，求得 a₇ 的值，再根据b₂b₁₂=b72，计算求得结果．

解答：解：∵各项不为0的等差数列{a_n}满足a₄-2

a

2 7

+3a₈=0，
∴a₄+a₈+2a₈=2a72，
即 2a₆+2a₈=2a72，
即 2×2a₇=2a72，
∴a₇=2=b₇，
则b₂b₁₂=b72=4，
故选：C．

点评：本题主要考查等差数列、等比数列的性质，求出a₇=7是解题的关键，属于中档题．