Question

佛山市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，测出的高度如下(单位：厘米)：

甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33；

乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.

(1)根据抽测结果，完成下面的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

(2)设抽测的10株甲种树苗高度的平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算，输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．

Answer 1

解：(1)茎叶图如图．

统计结论：

①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；

②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；

③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；

④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散．(注：可以从中选两个作答)(7分)

(2)由题可得＝27，再由程序框图知输出S＝35.S表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量，S值越小，表示长得越整齐；S值越大，表示长得越参差不齐．(14分)