Question

求下列函数的定义域：
（1）f(x)=

6

x2-3x+2

；           
（2）f(x)=

3x-1

+

1-2x

+4．

Answer 1

分析：（1）求分式函数f(x)=

6

x2-3x+2

的定义域，只要求使分母不等于0的x的范围即可；
（2）函数解析式中含有两个偶次根式，函数的定义域是同时保证两个根式都有意义的x的取值集合．

解答：解：（1）要使函数f(x)=

6

x2-3x+2

有意义，则x²-3x+2≠0，即x≠1，x≠2．
所以，原函数的定义域为（-∞，1）∪（1，2）∪（2，+∞）；
（2）要使函数f(x)=

3x-1

+

1-2x

有意义，则

3x-1≥0 1-2x≥0

，解得：

1

3

≤x≤

1

2

．
所以，原函数的定义域为[

1

3

，

1

2

]．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使得函数解析式都有意义的自变量x的取值集合，此题是基础题．