题目内容

求过点P(－1，2)且与点A(2，3)和B(－4，5)距离相等的直线l的方程．

答案：
解析：

　　分析1：利用点到直线的距离公式建立等式求斜率k．

　　解法1：设直线l的方程为y－2＝k(x＋1)，即kx－y＋k＋2＝0．

　　

　　


提示：

按常规解法已知一点求直线方程，通常会设点斜式方程，但要注意斜率不存在的情况，本题解法2利用数形结合的思想使运算量大为减小．


练习册系列答案
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已知圆C的方程为：x2+y2=4．
（1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
3
，求直线l的方程．
已知直线l：y=2x+1和圆C：x2+y2=4，
（1）试判断直线和圆的位置关系．
（2）求过点P（-1，2）且与圆C相切的直线的方程．
（1）求过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于
12
的直线方程；
（2）求圆心在y轴上且经过点M（-2，3），N（2，1）的圆的方程．
设定义在R上的函数f（x）=ax3+cx满足：①函数f（x）在x1、x2处取得极值，且|x1-x2|=2；②函数f（x）的图象过点（1，-2）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求过点P（1，-2）与函数f（x）的图象相切的直线方程；
（3）设f（x）在[t，t+2]上最大值M与最小值m之差M-m为g（t），求g（t）的表达式．
（1）求过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于
12
的直线方程．
（2）求过两直线l1：x+y-4=0，l2：2x-y-5=0的交点，且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程．

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