题目内容
关于数列,有下面四个判断:①若a、b、c、d成等比数列,则a+b,b+c,c+d也成等比数列;
②若数列{an}既是等差数列也是等比数列,则{an}为常数列;
③数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=an-1(a∈R),则{an}为等差或等比数列;
④数列{an}为等差数列,且公差不为零,则数列{an}中不会有am=an(m≠n).
其中正确判断的序号是________.(注:把你认为是正确判断的序号都填上)
②④
解析:②
不妨设m
则d=0或m=n,故②④正确.
对①取a=c=1,b=d=-1,可知①错.
对③取a=0,显然{an}非等差数列亦非等比数列.
练习册系列答案
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也成等比数列；
既是等差数列，也是等比数列，则
，且
，（a
），则
既是等差数列，也是等比数列，则
，且S
），则
=a
也成等比数列；
既是等差数列，也是等比数列，则
，且
，（a
），则
