题目内容

A.

B.

C.

D.

【答案】分析:水深h越大,水的体积v就越大,故函数v=f(h)是个增函数,一开始增长越来越快,后来增长越来越慢,图象是先凹后凸的.
解答:解:因为水深h越大,水的体积v就越大,故函数v=f(h)是个增函数. 据四个选项提供的信息,
h∈[O,H],我们可将水“流出”设想成“流入”,这样,每当h增加一个单位增量△h时,
根据鱼缸形状可知,函数V的变化,开始其增量越来越大,但经过中截面后则增量越来越小,
故V关于h的函数图象是先凹后凸的,曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大,后又逐渐变小,
故选D.
点评:本题考查函数图象的变化特征,函数的单调性,体现了数形结合的数学思想.
解答:解:因为水深h越大,水的体积v就越大,故函数v=f(h)是个增函数. 据四个选项提供的信息,
h∈[O,H],我们可将水“流出”设想成“流入”,这样,每当h增加一个单位增量△h时,
根据鱼缸形状可知,函数V的变化,开始其增量越来越大,但经过中截面后则增量越来越小,
故V关于h的函数图象是先凹后凸的,曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大,后又逐渐变小,
故选D.
点评:本题考查函数图象的变化特征,函数的单调性,体现了数形结合的数学思想.

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