题目内容
设作用于同一点的三个力| F |
| F |
| F |
| F |
| F |
| F |
| F |
| 2 |
| 3 |
（1）求
| F |
（2）求＜
| F |
| F |
分析：（1）由题意|
|=|
+
|，利用平方，再开方的方法，即可求
的大小；
（2）由
=
+
，可得
=
+
，从而可求＜
，
＞的大小．
| F3 |
| F1 |
| F2 |
| F3 |
（2）由
| F3 |
| F1 |
| F2 |
| F3 |
| F2 |
| F1 |
| F2 |
| F2 |
| F2 |
| F3 |
| F2 |
解答：解：（1）由题意|
|=|
+
|
∵|
|=1，|
|=2，且
与
的夹角为
π，
∴|
|=|
+
|=
=
（2）∵
=
+
，
∴
=
+
，
∴
•2•cos＜
，
＞=1•2•(-
)+4
∴cos＜
，
＞=
∴＜
，
＞=
．
| F3 |
| F1 |
| F2 |
∵|
| F1 |
| F2 |
| F1 |
| F2 |
| 2 |
| 3 |
∴|
| F3 |
| F1 |
| F2 |
1+4+2•1•2•(-
|
| 3 |
（2）∵
| F3 |
| F1 |
| F2 |
∴
| F3 |
| F2 |
| F1 |
| F2 |
| F2 |
| F2 |
∴
| 3 |
| F3 |
| F2 |
| 1 |
| 2 |
∴cos＜
| F3 |
| F2 |
| ||
| 2 |
∴＜
| F3 |
| F2 |
| π |
| 6 |
点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的模、夹角的计算，属于中档题．
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处于平衡状态，若
的
，求：
的大小；
所成角的大小。
π，如图所示.
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的
，求：
的大小；
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