题目内容
（09年崇文区二模理）（14分）
已知直线
，抛物线
，定点M（1，1）。
（I）当直线
经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；
变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式
；若P与M重合时，求
的取值范围。
解析：（I）由焦点F（1，0）在
上，得
………………1分
设点N（m，n）则 有：
， …………………………3分
解得
， 
……………………5分
N点不在抛物线C上。 ………………………………7分
（2）把直线方程
代入抛物线方程得：
解得
。………………12分
当P与M重合时，a=1
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构成的集合：“①方程
有实数根；
满足
”
是否是集合M中的元素，并说明理由；
，都存在
，使得等式
成立。试用这一性质证明：方程
时，有
的图像C上一点，过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A，B，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值。
，N、M分别是线段B1B、AC1的中点。