题目内容
如图，已知椭圆
过点.
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线、的斜线分别为
、
. 证明：
【答案】
【解析】略
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如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线、的斜线分别为、. 证明：
【解析】略
黄冈经典趣味课堂系列答案启东小题作业本系列答案
过点
，两个焦点分别为
，
为坐标原点，平行于
的直线
交椭圆
，
（Ⅱ）试问直线
的斜率之和是否为定值，若为定值，求出以线段
为直径且过点
的圆的方程；若不存在，说明理由. 
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
．点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点．设直线
、
．
；
上是否存在点
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
过点（1，
），离心率为 
.点
为直线
：
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
为坐标原点.
.
的斜率
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
过点（1，
），离心率为
．点
为直线
：
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
为坐标原点．
（Ⅰ） 求椭圆的标准方程；
．
证明：
的斜率
满足
？若存在，求出所有满足条件的点