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已知集合
,若
则实数
的取值范围是
,其中
=
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考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由
得
,
;由
知
,所以
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有下列四个命题,其中的真命题是( )①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题
②“相似三角形的周长相等”的否命题
③“若b≤-1,则方程x
2
-2bx+b
2
+b=0有实根”的逆否命题
④“若A∪B=B,则A
B”的逆否命题.
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、
∈P(除数b≠0)则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题:
①数域必含有0,1两个数;
②整数集是数域;
③若有理数集Q
M,则M必为数域;
④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是
.(把你认为正确的命题的序号都填上)
设S是整数集Z的非空子集,如果?a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且?a,b,c∈T,有abc∈T;?x,y,z∈V,有xyz∈V,则下列结论恒成立的是( )
A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的
B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的
C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的
D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的
集合M={x|x
2
-x-6=0},则以下正确的是( )
A.{-2}∈M
B.-2⊆M
C.-3∈M
D.3∈M
考察下列每组对象哪几组能够成集合______.
(1)比较小的数;(2)不大于10的非负偶数;(3)高个子男生;(4)某班17岁以下的学生.
若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m为整数),则称m为离实数x最近的整数,记作I[x],即I[x]=m.设集合A={(x,y)|f(x)=x-I[x],x∈R},B={(x,y)|g(x)=log
a
x},其中0<a<1,若集合A∩B的元素恰有三个,则a的取值范围为______.
设全集
U
={
a
、
b
、
c
、
d
},
A
={
a
、
c
},
B
={
b
},则A∩(CuB)=
(A)
(B){
a
} (C){
c
} (D){
a
,
c
}
已知集合
( )
A.
B.
C.
D.
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