题目内容

已知曲线C：f(x)=sin(x-
π2
)+ex+2，则在x=0处切线方程为
 
．
分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．
解答：解：f（0）=-1+3=2，故切点坐标为（0，2）
∵f'（x）=cos（x-
π
2
）+ex
∴f'（0）=1即切线的斜率为1
∴在x=0处切线方程为y=x+2
故答案为：y=x+2
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及分析问题解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C：f(x)=
1
3
x3+
4
3
，
（1）求曲线在点（2，4）处的切线方程；
（2）求过点（2，4）的切线方程．
（2013•徐州三模）已知曲线C：f(x)=x+
a
x
(a＞0)，直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．若△ABP的面积为
1
2
，则△OMN的面积为
4
4
．
已知曲线C：f(x)=
1
3
x3+
4
3
，
（1）求曲线在点（2，4）处的切线方程；
（2）求过点（2，4）的切线方程．
已知曲线C：f(x)=sin(x-
π
2
)+ex+2，则在x=0处切线方程为 ______．

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