题目内容
已知数列为正常数,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设
(3)是否存在正整数M,使得恒成立?若存在,求出相应的M的最小值;若不存在,请说明理由。
【答案】
(1)(2)
(3)当时,存在M=8符合题意
【解析】
试题分析:解:(I)由题设知 1分
同时
两式作差得
所以
可见,数列 4分
5分
(II) 7分
9分
所以, 10分
(III)
12分
①当
解得符合题意,此时不存在符合题意的M。 14分
②当
解得此时存在的符合题意的M=8。
综上所述,当时,存在M=8符合题意 16分
考点:等差数列和等比数列
点评:主要是考查了等差数列A和等比数列的求和与通项公式的综合运用,属于中档题。
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