Question

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上的点P（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为（　　）

• A、4
• B、-2
• C、4或-4
• D、12或-2

Answer 1

分析：先根据题意设出抛物线的标准方程，进而得到p的值确定抛物线的方程，再将p点坐标代入可求出m的值．

解答：解：设标准方程为x²=-2py（p＞0），由定义知P到准线距离为4，故

p

2

+2=4，∴p=4，
∴方程为x²=-8y，代入P点坐标得m=±4．
故选C．

点评：本题主要考查抛物线的基本性质．属基础题．