题目内容
若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间[0，
]上的单调性相同，则φ的一个值是（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：可把A，B，C，D四个选项中的值分别代入题设中进行验证，只有D项的符合题意．
解答：解：y=cos2x在区间[0，
]上是减函数，
y=sin（x+
）[0，
]上单调增，在[
，
]上单调减，故排除A．
y=sin（x+
）在[0，
]单调增，在[
，
]上单调减，故排除B．
y=sin（x+
）在[0，
]单调增，在[
，
]上单调减，故排除C．
y=sin(x+
)在区间[0，
]上也是减函数，
故选D．
| π |
| 2 |
y=sin（x+
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
y=sin（x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
y=sin（x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
y=sin(x+
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故选D．
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性．属基础题．
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