题目内容
若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为
．
| 5 |
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分析：由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，通过渐近线、离心率等几何元素，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率．
解答：解：∵焦点到渐近线的距离等于实轴长，
∴b=2a，
∴e2=
=1+
=5
∴e=
故答案为：
．
∴b=2a，
∴e2=
| c2 |
| a2 |
| b2 |
| a2 |
∴e=
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与离心率存在对应关系，通过a，b，c的比例关系可以求离心率，也可以求渐近线方程．
练习册系列答案
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的左，右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|＝|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近方程为