Question

的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中含项的系数为（    ）

A．－150        B．150              C. －500             D． 500

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：(5x- x )ⁿ中，令x=1得展开式的各项系数之和M=4n

根据二项式系数和公式得二项式系数之和N=2n

∵M-N=240

∴4n-2n=240解得n=4

∴(5x- x )ⁿ=(5x- x )⁴的展开式的通项为T_r+1=C ^r₄ (5X)^4-r(- x )^r=(-1)^r5^4-rC ^r₄ x^{4-r 2}令4-r 2 =3得r=2

故展开式中x³的系数为5² =150

故选项为B