Question

在一个三位数中，有一个数码是另外两个数码的平均数（例如：三位数123满足“数码2为数码1和数码3的平均数”），这样的三位数的个数为

1. A.
   96
2. B.
   104
3. C.
   112
4. D.
   120

Answer 1

C
分析：本题是一个分类计数问题，题目要求有一个数码是另外两个数码的平均数，需要列举出所有符合要求的结果，当三个数字相差1时，列举出所有情况，以此类推当三个数字相差2，3，4，最后根据分类计数原理得到结果．
解答：由题意知本题是一个分类问题，
相差为1：123，234，345，456，567，678，789，每种，可排出6个，则42个．再加上012，有4个，共46个；
相差为2：135；246；357；468；579；每种6个，共30种；加上024的4个共34个：
相差为3：147；258，369；共18个，加上036的4个共22个；
相差为4：159的6种加上048的4中共10种．
根据分类加法原理知总共课排出46+34+22+10=112种
故选C．
点评：本题考查分类计数问题，是一个与数字排列有关的问题，这种问题需要先注意具有限制条件多的元素，本题是一个比较简单的综合题目．