题目内容

角α的终边在直线y=
3
2
x
上,则cosα的值是(  )
A、
13
13
B、
13
12
C、±
3
13
13
D、±
2
13
13
分析:利用任意角三角函数的定义,据已知条件得到tanα的值;利用同角三角函数的平方关系和商数关系求出余弦.
解答:解:∵角α的终边在直线y=
3
2
x

tanα=
3
2
sinα
cosα
=
3
2

又∵sin2α+cos2α=1②
当α终边在第一象限时,解①②构成的方程组得cosα=
2
13
13

当α终边在第三象限时,解①②构成的方程组得cosα=-
2
13
13

故选D
点评:本题考查任意角三角函数的定义、同角三角函数的关系:平方关系;商数关系.
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