题目内容
角α的终边在直线y=
x上,则cosα的值是( )
3 |
2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|
分析:利用任意角三角函数的定义,据已知条件得到tanα的值;利用同角三角函数的平方关系和商数关系求出余弦.
解答:解:∵角α的终边在直线y=
x
∴tanα=
即
=
①
又∵sin2α+cos2α=1②
当α终边在第一象限时,解①②构成的方程组得cosα=
当α终边在第三象限时,解①②构成的方程组得cosα=-
故选D
3 |
2 |
∴tanα=
3 |
2 |
sinα |
cosα |
3 |
2 |
又∵sin2α+cos2α=1②
当α终边在第一象限时,解①②构成的方程组得cosα=
2 |
13 |
13 |
当α终边在第三象限时,解①②构成的方程组得cosα=-
2 |
13 |
13 |
故选D
点评:本题考查任意角三角函数的定义、同角三角函数的关系:平方关系;商数关系.
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