题目内容
已知函数
（1）若
；
（2）是否存在实数m，使函数
恰有四个不同的零点？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.
解：（1）令
，则
由于x＞0，得F′(x)＞0，知F(x)在（0，+∞）上为增函数，
又因为F(x)在x=0处连续，得
上为增函数，
所以
（2）假设存在实数m，使得函数
有四个不同的零点，所以方程
有四个不同的根，令
，所以方程
应该有两个不同的正根，
令
因为
，
所以当
，
因此函数
在（0，1）上是减函数；在（1，+∞）上是增函数
因为
的图像如图所示.
所以要使方程有两个不同的正根，则
的图像在y轴右侧应该有两个不同的交点，
所以
练习册系列答案
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.
(
)为函数
与
的图象的公共点，试求实数
的值； 
是函数
的图象的一条对称轴，求
的值;
的值域。
的表达式；
上是单调函数.
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
的图象与函数
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
的图象与函数
，求
的零点；
上有两个不同的零点，求
的取值范围。