题目内容
设函数
,且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
,（1）求
的值；（2）求
在区间
上的最大值和最小值.
（1）1；（2）
．
解析试题分析：（1）本小题中的函数是常考的一种形式，先用降幂公式把
化为一次形式，但角变为
，再运用辅助角公式化为
形式，又由对称中心到最近的对称轴距离为
，可知此函数的周期为，从而利用周期公式易求出；（2）本小题在前小题的函数的基础上进行完成，因此用换元法只需令
，利用
求出u的范围，结合正弦函数图像即可找到函数的最值.
试题解析：（1）
．因为图象的一个对称中心到最近的对称轴距离为，又
，所以
，因此
.
（2）由（1）知
．当时，
所以
，因此
．故
在区间
上的最大值和最小值分别为．
考点：降幂公式，辅助角公式，周期公式，换元法，正弦函数图像，化归思想.
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，再将图像沿
轴向右平移
个单位，得到函数
的图像.
.
上的值域.
，
图象的一条对称轴是直线
.
； 
的值域和函数的单调递增区间; 
,且
时,求
的值.
的部分图象如下图，其中
是
的角
所对的边.
的解析式；
中角
所对的边
，
，求
.
，
时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A，
和
的值；⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设
(弧度)，试用
来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）
.
的值；
的最小正周期及单调递增区间.
的大小顺序是 。