Question

9、将5名同学分到A、B两个小组，每组至少1人，其中甲同学不分在则A组，则不同的分配方案的种数为（　　）

A、6种

B、15种

C、8种

D、12种

Answer 1

分析：由题意，甲同学一定在B组，由此知，剩下的四人，可有四人，三人，二人，一人在A组四种情况，由此分为四类用组合数公式表示出来，计算出结果再选出正确选项．

解答：解：由题意，甲一定在B组，A组可能有四人，三人，二人，一人，四种情况，
故总的分配方案种数为C₄⁴+C₄³+C₄²+C₄¹=1+4+6+4=15
故选B

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，求解本题，关键是正确理解“5名同学分到A、B两个小组，每组至少1人，其中甲同学不分在则A组”这个事件，，本题用到了分类讨论的方法，分类时要注意做到不重不漏．