题目内容

一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩的条件下,这时另一个也是女孩的概率是(  )
分析:记事件A为“其中一个是女孩”,事件B为“另一个也是女孩”,分别求出A、B的结果个数,问题是求在事件A发生的情况下,事件B发生的概率,即求P(B|A),由条件概率公式求解即可
解答:解:一个家庭中有两个小孩只有4种可能:{男,男},{男,女},{女,男},{女,女}.
记事件A为“其中一个是女孩”,事件B为“另一个也是女孩”,则A={(男,女),(女,男),(女,女)},B={(男,女),(女,男),(女,女)},AB={(女,女)}.
于是可知 P(A)=
3
4
P(AB)=
1
4

问题是求在事件A发生的情况下,事件B发生的概率,即求P(B|A),由条件概率公式,得
P(B|A)=
1
4
3
4
=
1
3

故选D
点评:本题的考点是条件概率与独立事件,主要考查条件概率的计算公式:P(B|A)=
P(AB)
P(A)
,等可能事件的概率的求解公式:P(M)=
m
n
(其中n为试验的所有结果,m为基本事件的结果)
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