题目内容
已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为 .
或24
解析
已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是 ．①若，，则； ②若，，则；③若，，则； ④若，，则．
设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号)．①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.
如图，在正方体中，分别为棱的中点，给出下列对线段所在直线：①与；②与;③与.其中，是异面直线的对数共有 对.
α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，bβ；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ.如果命题“α∩β＝a，bγ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________(填序号)．
和两异面直线AB，CD都相交的直线AC，BD的位置关系是________．
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点.以下四个结论:①直线AM与直线C1C相交;②直线AM与直线BN平行;③直线AM与直线DD1异面;④直线BN与直线MB1异面.其中正确结论的序号为 .(注:把你认为正确的结论序号都填上)
如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为________．
给出四个命题：①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；其中真命题的序号是________．
或24
或24
，
是空间中两条不同的直线，
，
，
是空间中三个不同的平面，则
下列命题正确的序号是 ．
，
，则
； ②若
，则
；
，
； ④若
，则
中，
分别为棱
的中点，给出下列
对线段所在直线：①
与
；②
;③
与
β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a
γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________(填序号)．
