题目内容

若将函数f（x）=sinx+cosx的图象按向量 $数学公式$ =（m，0）（m＞0）平移后，所得图象恰好为函数y=sinx-cosx的图象，则m的值可以为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
π
D.
$数学公式$

D
分析：先根据辅助角公式进行化简，再由左加右减、上加下减的原则可确定函数y=sinx+cosx到y=sinx-cosx的图象变化情况，进而可得答案．
解答：∵f（x）=sinx+cosx= $\text{[math]}$ ，y=sinx-cosx= $\text{[math]}$
而 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选：D
点评：本题主要考查三角函数按照向量进行平移．其关键是要把向量的平移转化为一般的平移，然后根据三角函数的平移原则为左加右减上加下进行平移．

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为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0.56元，其余时段电价每千瓦时为0.28元．而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时0.53元．若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为x千瓦时．
（1）写出实行峰谷电价的电费y₁=g₁（x）及现行电价的电费y₂=g₂（S）的函数解析式及电费总差额f（x）=y₂-y₁的解析式；
（2）对于用电量按时均等的电器（在全天任何相同长的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？说明你的理由．．

函数f（x）=1-ax²（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x₀，1-ax₀²）处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
（1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x₀ 的函数S（x₀）；
（2）若在x₀=1处，S（x₀）取得最小值，求此时a的值及S（x₀）的最小值；
（3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x）的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．

（2013•烟台一模）给出下列命题：
①函数y=

在区间[1，3]上是增函数；
②函数f（x）=2^x-x²的零点有3个；
③函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

sinxdx；
④若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）：

函数f（x）=1-ax²（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x，1-ax²）处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
（1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x 的函数S（x）；
（2）若在x=1处，S（x）取得最小值，求此时a的值及S（x）的最小值；
（3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x）的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．

给出下列命题：
①函数y=

在区间[1，3]上是增函数；
②函数f（x）=2^x-x²的零点有3个；
③函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

；
④若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）：．