题目内容

三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0构成一个三角形,则k的取值范围是


  1. A.
    k∈R
  2. B.
    k∈R且k≠±1,k≠0
  3. C.
    k∈R且k≠±5,k≠-10
  4. D.
    k∈R且k≠±5,k≠1
C
分析:如果三条直线组不成三角形,则必存在平行线,或三条直线过同一点,由此求出不能构成三角形的条件再求此条件的补集.
解答:由l1∥l3得k=5,由l2∥l3得k=-5,

若(1,1)在l3上,则k=-10.
故若l1,l2,l3能构成一个三角形,则k≠±5且k≠-10.
故选C.
点评:本题考查两条直线平行的判定,直线的一般式方程,考查逻辑思维能力,计算能力,是基础题.
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