题目内容
如图,已知三角形的三个顶点坐标为A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D点内分
分析:要求E点坐标,须求出E分BC所成的比λ,然后利用定比分点坐标公式求得E点坐标.
要求得λ值,须用△BDE面积是△ABC面积一半这一已知条件.
求出λ值,问题可迎刃而解.
解:对于△ABC与△BED,由,可得
,
设E到AB距离为d1,C到AB的距离为d2,S△ABC=2S△BED,
由面积公式得,所以
=2,即E分
所成的比为2,
又因为B(-4,0),C(5,-3)所以
E点坐标为(2,-2).

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