题目内容
如图，已知三角形的三个顶点坐标为A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D点内分
的比为1∶3，E在BC上，且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，求E点坐标.
分析：要求E点坐标，须求出E分BC所成的比λ，然后利用定比分点坐标公式求得E点坐标.
要求得λ值，须用△BDE面积是△ABC面积一半这一已知条件.
求出λ值，问题可迎刃而解.
解：对于△ABC与△BED，由
，可得，
设E到AB距离为d1，C到AB的距离为d2，S△ABC=2S△BED，
由面积公式得
，所以
=2，即E分
所成的比为2，
又因为B（-4，0），C（5，-3）所以
E点坐标为（2，-2）.
练习册系列答案
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的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．
和
判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似请说明理由；
的焦点和上顶点分别为
、
、
，我们称
为椭圆
的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
和
，判断
与
是否相似，如果相似则求出
的椭圆为
，且直线
与椭圆为
(异于端点)，试问：当
面积最大时，
是否与
