题目内容

如图,已知三角形的三个顶点坐标为A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D点内分的比为1∶3,E在BC上,且使△BDE的面积是△ABC面积的一半,求E点坐标.

分析:要求E点坐标,须求出E分BC所成的比λ,然后利用定比分点坐标公式求得E点坐标.

    要求得λ值,须用△BDE面积是△ABC面积一半这一已知条件.

求出λ值,问题可迎刃而解.

解:对于△ABC与△BED,由,可得

设E到AB距离为d1,C到AB的距离为d2,S△ABC=2S△BED

由面积公式得,所以=2,即E分所成的比为2,

又因为B(-4,0),C(5,-3)所以

E点坐标为(2,-2).

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