题目内容

在椭圆+=1上有一点P,F1、F2是椭圆的左、右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有(    )

A.2个              B.4个               C.6个              D.8个

C

解析：以F1或F2为直角顶点时,符合条件的点P有4个;以P为直角顶点时,由于e=,符合条件的点P有2个.故符合条件的点P共有6个.

练习册系列答案
相关题目
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴上有一点B，满足AB⊥AF2且F1为BF2的中点．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线l：x-
3
y-3=0相切，判断椭圆C和直线l的位置关系．
若焦点在x轴上的椭圆
x2
45
+
y2
b2
=1上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数b的取值范围是
（0，
3
10
2
]
（0，
3
10
2
]
．

下列五个命题，其中真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）．
（1）已知数学公式（m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
（2）在椭圆数学公式=1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
（3）曲线数学公式与曲线数学公式的焦距相同．
（4）渐近线方程为数学公式的双曲线的标准方程一定是数学公式
（5）抛物线y=ax2的焦点坐标为数学公式．
在椭圆+=1内有一点P（1，-1），F为椭圆左焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ ）
A．
B．3
C．4
D．5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网