Question

某中学为美化校园，拟用篱笆围一个矩形花圃，其面积为200m²，该矩形花圃的一边利用学校旧围墙（足够长），如图所示，设矩形的一边为xm，另一边为ym。
（Ⅰ）求出y与x的函数关系式，并写出其定义域；
（Ⅱ）当x为何值时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？

Answer 1

解：（Ⅰ）依题意，矩形面积为200m²，
即xy=200，
∴y与x的函数关系式是，定义域是（0，+∞）；
（Ⅱ）篱笆2，
当且仅当，即x=10时，等号成立，
∴当x=10时，l_min=40，
答：当x为10m时，所用篱笆最短，最短的篱笆是40m。