题目内容
（本题满分12分）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐. 在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
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时刻 |
2:00 |
5:00 |
8:00 |
11:00 |
14:00 |
17:00 |
20:00 |
23:00 |
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水深（米） |
7.5 |
5.0 |
2.5 |
5.0 |
7.5 |
5.0 |
2.5 |
5.0 |
经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数
来描述.
（1） 根据以上数据，求出函数的表达式；
（2） 一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0:00~24:00）何时能进入港口？在港口能停留多久？
解：（1）由表格知
，
，
……1分
，
……2分
，
，
……4分 即
当
时，
，解得
，又
，
……6分
.
（2）货船需要的安全水深为4.25+2=6.25米，所以当
时就可以进港. ……7分
令
，得
……8分
， ……9分
解得
，……10分
又
，故
时，
；
时，
……11分
即货船可以在0时进港，早晨4时出港；或在中午12时进港，下午16时出港，每次可以在港口停留4小时左右. ……12分
【解析】略
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
，集合B=
.
=2时，求
； 
时，若元素
是
的必要条件，求实数（本题满分12分）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为
，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
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0 |
1 |
2 |
3 |
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（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）求数学期望
.
（本题满分12分）
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8:00 —10:00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图
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甲 |
|
乙 |
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8 |
0 |
5 |
6 |
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1 |
2 |
4 |
9 |
9 |
|
5 |
4 |
0 |
2 |
1 |
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8 |
3 |
6 |
7 |
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1 |
4 |
2 |
2 |
5 |
|
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8 |
5 |
5 |
4 |
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7 |
6 |
4 |
6 |
1 |
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3 |
2 |
0 |
7 |
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（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。