题目内容
已知点M与定点F(0，5)的距离比它到直线l:y+4=0的距离大1，求点M的轨迹方程.
思路解析：由数形结合进行分析，知轨迹是抛物线，用待定系数法求轨迹方程.
解：如图所示，设 M(x，y)，
由已知条件可知，点M与点F的距离等于它到直线y+5＝0的距离，根据抛物线的定义，点M的轨迹是以F(0，5)为焦点的抛物线.
∴
＝5.∴p=10.
又∵焦点F(0，5)在y轴的正半轴上，
∴此抛物线的开口向上.
故所求抛物线的标准方程是x2=20y.
评注：当动点满足的条件是与定点、定直线距离有关时，若是距离比，则轨迹是椭圆、双曲线；若距离的差是常数，则轨迹是抛物线.
练习册系列答案
相关题目
（2013•浙江二模）已知点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线l：x=4的距离的比是常数
,则动点M的轨迹方程为____________.
的距离之比是1：2，
上的射影分别为M，N。求证：AN与BM的公共点在
轴上。
，设点M的轨迹为曲线C．