题目内容
(
皖南八校模拟)已知椭圆
(a＞b＞0)的中心在坐标原点O，一条准线的方程为x=4，过椭圆的左焦点F且方向向量为a=(1，1)的直线l交椭圆于A、B两点，AB的中点为M．
(1)
求直线OM的斜率(用a、b表示)；(2)
设直线AB与OM的夹角为α，当
时，求椭圆的方程．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)设 ，
∵ A、B在椭圆上，∴  ． (3分)
两式相减，得  ．
(2) ∵直线AB与OM的夹角为α， ．由(1)知 ，
又椭圆中心在坐标原点 O，一条准线的方程是x=4.
在椭圆中，  ， ③
联立①②③，解得 
∴椭圆的方程为  . (12分) |
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，
，定义：
，例如：
，则函数
的长轴的两个端点，P是椭圆C上的动点，且∠APB的最大值是
，则实数m的值是_________．
的定义域是集合A，函数
的定义域是集合B．