Question

顶点为原点，焦点在y轴上的抛物线上一点P（m，-2）到焦点距离为4，则实数m=

1. A.
   ±2
2. B.
   ±4
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：先根据题意设出抛物线的标准方程，进而得到p的值确定抛物线的方程，再将p点坐标代入可求出m的值．
解答：
据题意知，抛物线的开口向下，
设标准方程为x²=-2py（p＞0），
由定义知P到准线距离为4，
故 +2=4，
∴p=4，
∴方程为x²=-8y，
代入P点坐标得m=±4．
故选B．
点评：本题主要考查利用抛物线的定义，将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，属基础题．