[题目]如图.已知长方体的长和宽都是cm.高是4 cm.(1)求BC和A′C′所成的角的度数．(2)求AA′和BC′所成的角的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，已知长方体的长和宽都是cm，高是4 cm.

(1)求BC和A′C′所成的角的度数．

(2)求AA′和BC′所成的角的度数．

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）根据长方体的性质可得，所以为与所成的角，由正方形的性质可得，从而可得结果；（2）长方体中，，所以为与所成的角，利用直角三角形的性质可得，所以与所成的角为.

试题解析：(1)在长方体中，BC∥B′C′，所以∠A′C′B′为BC与A′C′所成的角，因为A′B′＝B′C′＝cm，∠A′B′C′＝90°，所以∠A′C′B′＝45°，所以BC和A′C′所成的角为45°.

(2)在长方体中，AA′∥BB′，所以∠C′BB′为AA′与BC′所成的角，因为BB′＝4 cm，B′C′＝ cm，所以∠C′BB′＝60°，所以AA′和BC′所成的角为60°.

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丁说：“是作品获得一等奖”.

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（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；

（3）若高二年级这次竞赛的合格率为，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关”。

	高一	高二	合计
合格人数
不合格人数
合计

附：参考数据与公式

	高一	高二	合计
合格人数	a	b	a+b
不合格人数	c	d	c+d
合计	a+c	b+d	n

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

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①P是第一象限的点；

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