题目内容

已知a,b,c,d,x,y均为正数,且x2=a2+b2,y2=c2+d2,求证:xy≥.

证明:x2y2=(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,

∴xy≥ac+bd.①

又x2y2=(a2+b2)(d2+c2)≥(ad+bc)2,

∴xy≥ad+bc.②

①×②得x2y2≥(ac+bd)(ad+bc),

即xy≥.

练习册系列答案
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（06年浙江卷理）已知

(A)           (B)           (C)              (D)

已知a,b,c,d均为实数，有下列命题：

①若ab＞0,bc-ad＞0,则;

②若ab＞0,＞0,则bc-ad＞0;

③若bc-ad＞0,＞0，则ab＞0.

其中正确命题的个数是（    ）

A.0          B.1             C.2          D.3

已知a,b,c,d∈{正实数}且＜,则（    ）

A.＜＜            B.＜＜

C.＜＜            D.以上均可能

已知a,b,c,d∈R+且S=,则下列判断中正确的是（    ）

A.0＜S＜1                     B.1＜S＜2

C.2＜S＜3                     D.3＜S＜4

(5) 已知

    (A)      (B)      (C)      (D)

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