题目内容
对大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图方式的“分裂”：仿此，62的“分裂”中最大的数是分析：根据所给的数据，不难发现：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．根据发现的规律，则62中，最大数是6×2-1；m3的“分裂”中有个数是35，则m2-m+1≥35，估计出结果．
解答：解：62中，最大数是6×2-1=11；
m3的“分裂”中最小数是m2-m+1，则
m2-m+1≥35，
m≥
，又m∈N
∴m=6
故答案为：11；6
m3的“分裂”中最小数是m2-m+1，则
m2-m+1≥35，
m≥
1+
| ||
| 2 |
∴m=6
故答案为：11；6
点评：此题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解本题解题的关键是看出规律为：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．
练习册系列答案
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….
…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为 ．
…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为 ．